پيتر توماس گيچ (1916 – 2013) فيلسوف و منطق‌دان انگليسي در سي‌ام آذر 1392 (21 دسامبر 2013) در سن 97 سالگي درگذشت.
زندگي
گيچ در 29 مارس 1916 در چلسي لندن پا به جهان گذاشت. پدرش جرج هِندر گيچ، دانش‌آموختة كارشناسي در كالج ترينيتي در كمبريج و استاد فلسفه در لاهور بود و پس از آن به مديريت مؤسسه‌اي آموزشي به نام «خدمات آموزشي هند» در پيشاور (در هند آن زمان و پاكستان امروز) درآمد. مادرش اليونورا ازگونيا نيز فرزند پدر و مادري مهاجر از لهستان بود و هنگامي كه گيچِ پسر چهارساله بود از گيچِ پدر جدا شد و از اين رو، پيتر گيچ بيشتر كودكي خود را با پدربزرگ و مادربزرگ لهستاني خود در كارديف (شهري در ويلز انگلستان) گذراند.
پيتر گيچ در آغاز تحصيل دانشگاهي‌اش در سال 1938 به كليساي كاتوليك پيوست و در همان زمان با همسر آيندة خود اليزابت انسكم[1] (1919-2001)، فيلسوف تحليلي بنام، كه پيش از اين به كليساي كاتوليك پيوسته بود آشنا شد. گيچ و انسكم در نگارش برخي آثار مانند كتاب «سه فيلسوف» با هم همكاري داشته‌اند. آنها در سال 1941 ازدواج كردند و حاصل ازدواج‌شان چهار دختر و سه پسر است. درباره فرزندان آنها داستان‌هايي ساخته‌اند مانند اينكه آنها براي پدر و مادر و مهمان‌ها آشپزي مي‌كرده‌اند؛ گاه با لباس‌هاي عجيب و غريبي وارد يك همايش مي‌شدند، و وقتي به يكي از آنها گفته شد كه «اگر اسباب‌بازي‌ات در پذيرايي نيست پس در اتاق خواب است» با عصبانيت پاسخ داد: «اما اين كه از آن نتيجه نمي‌شود!». ياد‌نامه‌نويس گيچ در روزنامة تلگراف اين داستان‌ها را چندان دور از واقعيت نمي‌بيند.
تحصيلات
گيچ پدر، پس از بازنشستگي از مؤسسه خدمات آموزشي هند، پسرش را به خواندن كتاب‌هاي راسل، وايتهد، كينز، جانسون، مور و مك‌تگرت واداشت كه در دوران تحصيل در كمبريج با آنها آشنا شده بود. پدر هم‌چنين به مباحثة اين كتاب‌ها با فرزند خود همت گماشت و همين كتاب‌ها و بحث‌ها بود كه باعث شد گيچ پسر تا مدت‌ها تحت تأثير مك‌تگرت و قدرت استدلالي او قرار بگيرد، هرچند بعدها از بيشتر آموزه‌هاي غيرمذهبي او فاصله گرفت. پيتر گيچ پس از اين در سال‌هاي 1938 تا 1944 تحصيلات دانشگاهي‌اش را در كالج باليول در شهر آكسفورد گذراند و از سال 1945 تا 1951 در كمبريج به پژوهش‌هاي فلسفي پرداخت و در دانشگاه بيرمنگام از سال‌هاي 1951 – 1966 تدريس كرد تا آنكه به عنوان نخستين «استاد منطق» در گروه فلسفه دانشگاه ليدز استخدام و در سال 1981 بازنشته شد.
آثار
برخي از آثار گيچ به شرح زيرند:
1. ترجمه نوشته‌هاي منطقي گوتلوب فرگه (1952، 1960، 1966) (به همراه ماكس بلك)
2. خير و شر (1966)
3. افعال ذهني: محتوا و متعلق آنها (1957)
4. سه فيلسوف: ارسطو؛ آكويناس؛ فرگه (1961) (با همكاري انسكم)
5. ارجاع و كليت: بررسي چند نظريه قرون وسطايي و جديد (1962)
6. تاريخ اشتباه‌هاي منطقي (1968)
7. خدا و روح (1961)
8. منطق مهم است (1972)
9. خرد و استدلال (1976)
10.گفتن و نشان دادن نزد فرگه و ويتگنشتاين (1976)
11.صدق، عشق و فناناپذيري: درآمدي به فلسفة مك‌تگرت (1979)
12.سخنراني‌هاي ويتگنشتاين درباره روانشناسي فلسفي 1946-1947 با تعليقات گيچ، شاه و جكسون (1989)
13.منطق و اخلاق (1990)
14.صدق و اميد (1998)
چنان كه از عنوان كتاب‌هاي گيچ به دست مي‌آيد، او در زمينه‌هاي گوناگون فلسفه، از تاريخ فلسفه و منطق گرفته تا فلسفة دين، فلسفة اخلاق، فلسفة زبان و فلسفة منطق انديشيده و به نگارش پرداخته است.
انديشه‌هاي فلسفي
1. گيچ در سال 1957 در نخستين كتاب خود، افعال ذهني، اظهار مي‌كند كه فراگيري مفاهيم چيزي نيست جز فرآيند يادگيري انجام دادن كارها و اين ديدگاه مخالف همة فيلسوفان پيشين و فيلسوفان پيرو دكارت است كه مفاهيم را تصاويري ذهني مي‌پنداشتند.
2. بنا به برخي ديدگاه‌هاي اخلاقي، خوب يا بد بودن انسان‌ها (و رفتارها و اصول) چيزي نيست جز تحسين يا تقبيح آنها از سوي ديگران و ربطي به ويژگي‌هاي واقعي آنها ندارد. گيچ در سال 1960 در مقاله «Ascriptivism» اين ديدگاه را با توجه به جملاتي شرطي مانند جملة زير رد مي‌كند: «اگر زيد خطاكار باشد بايد كيفر ببيند». واژة «خطاكار» در اين جمله تنها يك معني دارد خواه گوينده به خطاكار بودن زيد باور داشته باشد يا نه.
3. مفاهيم خوب و بد نسبي و دوموضعي هستند. «الف خوب است» ناقص است و بايد گفته شود «الف جيم خوبي است». زيد مي‌تواند مهندس خوبي باشد چنانكه مي‌تواند دزد خوبي نيز باشد اما در اين صورت نمي‌تواند آدم خوبي باشد.
4. مفاهيم وحدت و كثرت (اين‌هماني و اين‌نه‌آني) نيز نسبي و چند‌موضعي هستند. گزاره‌هاي «الف همان ب است» و «الف و ب يكي هستند» ناقص است و بايد گفته شود «الف و ب يك جيم هستند». گيچ با نسبي سازي مفهوم اين‌هماني و وحدت، تلاش مي‌كند تا تناقض نهفته در انديشة كليسايي «تثليث» را حل كند: خدا، پسر و روح القدس يك خدا هستند اما يك فرد نيستند.
منطق مهم است
كتاب «منطق مهم استِ» او، كتاب منطقي مهم او است. برخي از مباحثي كه گيچ در اين كتاب بدان پرداخته به شرح زير است:
1. مقالات تاريخي
2. منطق قديم
3. نظرية ارجاع و نحو
4. حيث التفاتي
5. گيومه و سمانتيك
6. نظرية مجموعه‌ها
7. نظرية اين‌هماني
8. اظهار و اسنادگرايي
9. اوامر و استدلال عملي
10.منطق در مابعدالطبيعه و الهيات
جمله‌هاي منطقي مشهور گيچ
1. در منطق موجهات، فرمول زير به گيچ منسوب است:
Geach formula: ¸£p → £¸p
اين فرمول در منطق‌هاي B و S5 قضيه است اما در T و S4 اثبات نمي‌شود. شرط سمانتيكي اين فرمول به صورت زير است:
"x"y"z ((xRy & xRz)→ \(w (yRw & zRw)).
فرمول عمومي گيچ به صورت زير مي‌تواند بسياري از فرمول‌هاي وجهي آشنا (مانند D، T، B، 4 و 5) را به عنوان نمونه‌هاي ساده نتيجه دهد:
Generalized Geach formula: ¸i£ jp → £m¸np
"x"y"z ((xR iy & xR mz)→ \)w (yR jw & zR nw)).
2. در صورت‌بندي جملات زبان طبيعي به زبان منطقي، جملة زير به گيچ منسوب است:
جملة گيچ - كپلن: «برخي منتقدان فقط يك‌ديگر را تحسين مي‌كنند»
اين جمله قابل ترجمه به زبان منطق مرتبة اول نيست و تنها به كمك سورهاي مرتبة دوم مي‌تواند صورت‌بندي شود. پيشنهاد كواين براي صورت‌بندي فرمول گيچ در منطق مرتبة دوم چنين است:
∃S [∃uSu & ∀u(Su →Cu) & ∀u∀v(Su & Auv → Sv & u≠v)]
و يا به زبان نظرية مجموعه‌ها:
∃S [∃u.u∈S & ∀u(u∈S →Cu) & ∀u∀v(u∈S & Auv → v∈S & u≠v)]
(Quine 1973, 111 and 1982, 293).
اين جمله مي‌گويد مجموعه‌اي وجود دارد كه اولا ناتهي است؛ ثانيا همة عضوهاي آن منتقدند و ثالثا همة عضوهاي آن (= يعني همان منتقدهاي ياد شده) تنها يك‌ديگر را تحسين مي‌كنند. به ديگر سخن، گروهي از منتقدان هستند كه اعضاي آن، افراد بيرون گروه را تحسين نمي‌كنند. چنان كه ديده مي‌شود، اشاره به گروه در كنار اشاره به اعضا با هم آمده و دو گونه سور (يكي براي گروه و مجموعه و يكي براي اشيا) به كار رفته است.
اثبات تعريف‌ناپذيري اين فرمول در منطق مرتبه اول به كمك قضية فشردگي انجام مي‌شود. بايد نشان دهيم كه هيچ فرمول مرتبه اول معادل فرمول مرتبة دوم بالا نيست. براي برهان خلف، فرض مي‌كنيم كه يك فرمول مرتبة اول معادل آن است. در اين صورت، نمونه‌جانشين زير نيز هم‌ارز يك فرمول مرتبة اول خواهد بود:
∃S [∃u.u∈S & ∀u(u∈S →u=u) & ∀u∀v(u∈S & (u=0 Ú u=v+1) → v∈S & u≠v)]
كه عبارت Cu با u=u و عبارت Auv با u=0 Ú u=v+1 جانشين شده است. اين فرمول هم‌ارز فرمول زير است:
∃S [∃u.u∈S & ∀u∀v(u∈S & (u=0 Ú u=v+1) → v∈S & u≠v)]
معناي اين فرمول با چند مرحله ساده‌سازي چنين است: «مجموعه‌اي ناتهي هست كه هر عضو آن عضو پيشين دارد» يا به عبارت ديگر، «مجموعه‌اي ناتهي هست كه كوچك‌ترين عضو ندارد». اين تعبير در مجموعة اعداد طبيعي كاذب است اما در همة مدل‌هاي نااستاندارد حساب صادق است. بنا به فرض، اين فرمول يك هم‌ارز مرتبة اول دارد. اما هر فرمول مرتبه اول كه در مدل‌هاي نااستاندارد صادق است در مدل استاندارد اعداد طبيعي نيز بايد صادق باشد. اين تناقض است.
References:
1. http://en.wikipedia.org/wiki/Peter_Geach
2. http://plato.stanford.edu/entries/plural-quant/
3. http://www.theguardian.com/education/2013/dec/26/peter-geach
4. Peter Geach - obituary - Telegraphhttp://www.telegraph.co.uk/news/obituaries/10572088/Peter-Geach-obituary.html
5. Quine, W.V., 1973, Roots of Reference, La Salle, IL: Open Court.
6. Quine, 1982, Methods of Logic, 4th ed., Cambridge, MA: Harvard University Press.