سیداحمد میرصانعی

‫دانشگاه تربیت مدرس

چکیده. ‫فرم منطقی استدلال ابداکشن هنوز هم یک سؤال باز به حساب می‌آید و نظریات گوناگونی در مورد آن ارائه شده است. ابداکشن نوعی از استدلال‌های غیریکنوا و الغاءپذیر است و منطق حاوی چنین استدلالی نیز از اقسام منطق‌های غیریکنوا و الغاءپذیر مانند منطق استقرائی است. ابداکشن نوعی استدلال طبیعی است و راهکاری است برای حل مسائلی که پدیده‌ی \(\varphi\) با تئوری \(\Theta\) تببین‌پذیر نیست و نیاز به جستجوی تبیینی برای \(\varphi\) داریم. با در نظر گرفتن \(\alpha\) به عنوان تبیین و \(\langle\Theta,\varphi\rangle\) به عنوان مسأله ابداکشنی، \(\Theta\cup\{\alpha\}\models\varphi\) فرمت منطقی یک استدلال ابداکشنی قوی است. در این مقاله ابتدا نظریه برهان برای حساب مرتبه اول ابداکشنی بر مبنای نظریه برهان مرتبه اول گنتزن طرح می‌شود. این حساب با نظر به سمانتیک تابلو دوگان آن و بدون نیاز به ترجمه فرمول‌ها به صورت نرمال، صحیح و تمام است. پس از بررسی قواعد ساختاری این حساب، به بعضی ملاحظات فرامنطقی و سؤالات باز همچون سازگاری، تمامیت و تصمیم‌ناپذیری این حساب پرداخته شده است.